Проще объяснить инструкцию в браузере google chrome. Открываете страницу с вашими диалогами, и переходите в режим сообщений (показать в виде сообщений). Затем нажимаете клавишу F12, переходите во вкладку CONSOLE.

Очищаете все что там есть (либо кнопкой, либо просто стираете). Далее, чтобы удалить все сообщения в контакте, копируете весь скрипт ниже, вставляете в пустую консоль и нажимаете ENTER. Количество сообщений резко начнет уменьшаться и, по прошествии некоторого времени, все диалоги удалятся.

window.delMessages = function() {
 window.nodes = document.getElementsByClassName('mail_actions');
 window.alex = 0;
 window.c = 0;
 var m = document.body.scrollHeight;var e = function() {
     var num = window.nodes[window.alex]
     if (num) {
       num.childNodes[1].onclick();
       window.alex++;
       topError('Удалено ' + window.alex + ' сообщений. Made by Alexander Sergeev.');
     }if (window.c == 20) {
       mail.showMore();
       window.c = 0;
     }
     window.c++;
 }
 setInterval(e,100);
}
window.delMessages();

Удачи Вам в удалении сообщений и диалогов. Александр Сергеев.

[update 24/05/2013]
То, что во вкладке консоли и не нужно удалять, там может быть текст об ошибка и прочем, его вы не удалите. Удалить надо то, что удаляется, как в текстовом поле….т.е. грубо говоря Вы ПИШИТЕ текст в консоль, а чтобы все прошло удачно, до этого удаляете текст, который удаляется…ну как еще объяснить.

[update 01/06/2013]
Для тех, кто в танке, Ваши действия:

1. Открываем гугл хром или ябраузер.
2. Открываем страницу диалогов, выбираем вид “сообщений” (чтобы не диалоги были, а сообщения отдельные)
3. Жмем F12 ИЛИ в хроме жмем на кнопку меню (три полосочки справа от адресной строки), затем “инструменты” и “консоль javascript”
4. Когда внизу появится панель (она и есть консоль), проверяем в какой вкладке мы находимся (должна быть Console).
5. Будет там какой-нибудь текст или нет, В ЛЮБОМ СЛУЧАЕ, кликаем в белое поле, чтобы появился мигающий курсор, чтобы вы текст в консоли могли писать.
6. ВСТАВЛЯЕМ текст (выше я код написал) в консоль – это значит, надо:
6.1. сначала скопировать код, который выше (выделяем его мышкой, затем ЛИБО жмем правой кнопкой “копировать”, ЛИБО жмем Ctrl+C)
6.2. затем вставить код в консоль (ЛИБО жмем правой кнопкой по консоли и выбираем “вставить”, ЛИБО кликаем по консоли левой кнопкой и нажимаем Ctrl+V).
7. В окошке консоли должен быть код скрипта, что я выше указал, и ТОГДА ВЫ ЖМЕТЕ ЭНТЕР (Enter) и запускаете скрипт.

…если еще вопросы будут, боюсь я не смогу еще подробнее объяснить ))